文 | 应习文 中国民生银行研究院宏观研究团队成员
1月21日，国家统计局公布了2018年的经济数据，经初步核算，2018年我国国内生产总值900309亿元，按可比价格计算，比上年增长6.6%。
消息一经发出，就被大伙儿与3天前的一条同样是统计局公布的新闻联系起来了：1月18日，国家统计局发布了《关于2017年国内生产总值（GDP）最终核实的公告》，公告表示，经最终核实，2017年，GDP现价总量为820754亿元，比初步核算数减少了6367亿元；按不变价格计算，比上年增长6.8%，比初步核算数下降0.1个百分点。
问题的提出：如果不调低2017年GDP，那么2018年GDP增速会是多少？
由于调低2017年GDP就在公布2018年GDP数据的三天之前，有观点认为调低2017年GDP是为了拉高2018年GDP增速，有人还给“读小学的小朋友”出了一道数学题(见下图）。
简单一算：2018年GDP增速只有5.8%吗？
这道题从数学上来说确实是小学难度，解法是：将2018年调减后的GDP值820754值先乘以1.066，算出以2017年为基数的2018年的GDP实际值为820754*(1+6.6%)=874924，然后算出调整前的2017年GDP为820754+6367=827121，然后再运算874924/827121=1.058，最终得到调整前的2018年GDP增速为5.8%。
看似简单的题，却容易引起社会的广泛误解，即：如果不对2017年GDP进行调整的话，2018年的GDP增速将只有5.8%，远远低于6.5%的政策目标！
然而事实果真如此吗？我们不妨看看统计局本来的公告：“2017年，GDP现价总量为820754亿元，比初步核算数减少了6367亿元；按不变价格计算，比上年增长6.8%，比初步核算数下降0.1个百分点”。也就是说，调减后，2017年的实际GDP增速仅由6.9%下降到6.8%，相比之下，2018年调减前后的GDP却由5.8%升至6.6%，会不会幅度不太对称？
考虑价格指数的变化重新计算：调整前2018年GDP增速应为6.5%
之所以产生上述5.8%的惊讶答案，其背后的原因在于统计局在对GDP进行最终核实过程中，不仅会对现值进行调整，对于当期的价格（GDP平减指数）也会进行调整。如果不考虑平减指数的调整，仅用简单的方法计算，就容易出现误差。
这里首先需明确一下GDP现值和实际值的概念：现值就是以当年价格计算的GDP；而GDP实际值，则是固定以某一个基准年价格来计算的GDP值。我们在每年公布GDP具体数量的时候，给出的值是现值，而公布GDP实际增速时，给出的是基于实际值同比算得的增速。
下面我们假设本次计算的基准年为2016年，那么这一年的GDP现值和实际值就是相，我们查阅数据可得2016年GDP为743586亿元。
然后我们知道，经过调整后，2017年的GDP实际增速为6.8%，而刚刚公布的2018年GDP实际增速为6.6%，那么，2017年的以2016年为可比价格计算的实际GDP为743586*(1+6.8%)=794149，而2018年以2016年为可比价格计算的实际GDP为794149*(1+6.6%)=846563。
接着假设统计局没有对2017年的GDP进行调整。那么，2017年的实际GDP为743586*(1+6.9%)=794893，而我们已知2018年的实际GDP为846563，因此2018年的实际GDP增速为846563/794893=1.065，也就是说，如果不调整2017年的GDP，那么今天公布的2018年GDP实际增速应为6.5%，而不是5.8%。并且仍然达到了6.5%的政策目标！
那么问题究竟出在哪里呢？如果我们分别计算调整前后的2017年价格（即GDP平减指数），就可以发现问题所在。
由于我们以2016年为基年，那么2016年的价格指数（GDP平减指数）便为1。下面我们利用下式来计算调整前后的2017年价格指数：
上式中，RGDP表示实际GDP，NGDP表示“名义”GDP，即现值GDP，P则是价格指数（GDP平减指数），我们知道，则有：
即2017年的价格指数为2017年的名义GDP增速除以实际GDP增速，2017年调整前的名义GDP增速为827122/743586=1.112，而实际GDP增速则为1.069，两者相除得到1.112/1.069=1.04，即如果2016年的价格指数为1，那么2017年的价格指数为1.04，即物价水平同比增长了4%。
我们再用相同的方法，计算调整后的2017年价格指数：
先算调整后的2017年名义GDP增速为820754/743586=1.104，而实际GDP增速为1.068，因此两者相除得到1.104/1.068=1.034，即物价水平同比增长了3.4%。
可以发现，尽管2017年GDP调整的幅度有些大，但统计局却没告诉我们2017年的对应价格也调低了，所以实际值并没有下降这么多。因此如果不考虑价格因素简单计算的话（4%的价格变化与3.4%的价格变化相差0.6个百分点），那么误差当然也要扩大约0.6个百分点。考虑小学生算出的5.8%，与最终算法算出的6.5%之间，是不是刚好差了0.7个百分点呢？（之所以0.6与0.7之间有误差，主要是一阶线性化忽略了高阶误差所致）。
